查询关系代数表达式

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关系代数的9种操作

• 5个基本操作
  
  • $ \bigcup $: 并
  • $ - $: 差
  • $ * $: 笛卡尔积
  • $ \sigma $: 投影
  • $ \pi $: 选择
• 4个组合操作
  
  • $ \bigcap $: 交
  • $ \theta $: 等值链接
  • $ \bowtie $: 自然链接
  • $ \div $: 除法

例如：
给定学生S(学号,姓名,年龄,入学时间,联系方式)和选课SC(学号,课程号,成绩)关系，若要查询选修了1号课程的学生的学号、姓名和成绩，则该查询与关系代数表达式为什么？

\pi_{1,2,7}(\sigma_{6='1'}(S \bowtie SC))

首先，我们需要将两个关系S和SC做自然连接$(S \bowtie SC)$。这样一来，我们得到关系R(学号,姓名,年龄,入学时间,联系方式,课程号,成绩)。注意，我们采用自然链接那么“学号”只保留1列，就剩下7个属性。接下来，我们要选择课程号为1的记录，所以$ \sigma_{6='1'}(S \bowtie SC)$。注意，这里第6列为课程号，所以$ \sigma_{6='1'} $。最后，我们选取第1、2、7列属性，得到最终表达式为$\pi_{1,2,7}(\sigma_{6='1'}(S \bowtie SC))$

操作系统存储管理中的地址变换

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要了解操作系统的存储管理，我们首先需要明确这里的存储是指的什么？那么，这里的“存储”是指，计算机的内存和外存（比如：硬盘）。目前，大多数的操作系统都采用虚拟存储器的方式来管理存储。所谓虚拟存储技术，即在内存中保留一部分程序和数据，在外存中放置整个地址空间的副本。就是说程序的大部分数据和可执行程序都放在外存上。程序运行时可以访问内存中的数据和程序，如果要访问的程序和数据不在内存中时，就将之前内存中的程序和数据回写到外存，然后从外存中调入所需的程序和数据。

单一连续分区、固定分区、可变分区和可重定位分区，这些存储的组织方式不能实现虚拟存储管理。页式、段式和页段式才是虚拟存储的管理方式。我们这里主要讨论虚拟存储的管理中的地址变换问题。

什么是虚拟存储？

我们来假设我们的一个程序以及它运行起来需要的数据一共是1K bit大小。而我们的内存只有512bit。那么我们可以看做虚拟存储大小为1Kbit。即，我们将程序和程序执行的数据整体看做是虚拟存储。那么，虚拟存储的容量是允许大于内存的容量的，也就是所说的虚拟存储的地址范围是可以大于内存的地址范围的。（在非虚拟存储的一些操作系统中，是不允许作业的大小超过内存容量的，因为作业是一次性装载入内存的。）因为，实际运行过程只有一部分程序和数据存放在内存上，大部分存放在外存上。程序运行过程中，程序和数据在操作系统的管理下，在内存和外存之间进行不断的交换。

地址变换

我们把内存中的实际地址叫做物理地址，而虚拟存储中的地址叫做逻辑地址。也就是说逻辑地址的范围是允许大于物理地址的范围的。那么，如果按照逻辑地址在内存中寻址，就会产生错误。这怎么办？幸运的是计算机硬件会在存储管理的过程中，帮我们把逻辑地址转换成物理地址。

页式存储管理的地址交换

页式存储是将虚拟存储的数据按页分割。然后在内存中按照虚拟存储中页的大小，开辟与页数相同的区。再在内存中创建一个页表。页表中记录虚拟存储的页号和一页开始的物理地址。最后，在控制寄存器中记录页表的长度和页表的物理地址。那么，页式管理的逻辑地址就由页号和页内偏移（即页内存储块的序号）组成。

信号量和PV操作

在操作系统原理中，最基础的一个理论点就是信号量和PV操作。那么什么是信号量和PV操作呢？简单来说就是操作系统处理并发进程资源竞争的一种方法。
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一、信号量和PV操作

信号量我们可以简单理解为一个整型变量。P和V操作我们可以理解为两个函数。我们用伪代码实现如下：

//信号量s
int s;
function P(s){
    s=s-1;
    if(s<0){
        //阻塞当前进程的执行
    }
}
function V(s){
    s=s+1;
    if(s<=0){
        //唤醒在s上阻塞的进程
    }
}

以上就是信号量和PV操作声明。你可能以为这是在开玩笑，这就是信号量和PV操作？真的就是这样。下面我们来深入了解信号量和PV操作。

二、互斥控制

我们知道进程是由程序和数据组成的。简单说进程就是操作系统执行中的程序代码。一段程序代码可以同时由多个进程在多用户的操作系统中执行，这就是并发执行程序，或者可以理解为并发进程。

我们来看一个例子。我们有如下代码的一个程序A：

function A(){
    getSomeSystemResource();
}
A();

这个程序主要实现了一个函数A这个函数中调用了一些系统资源。然而这些系统资源仅允许同时只有1个进程来访问。我们同时启动10个A程序，就会产生$A_0$、$A_1$、$A_2$、$A_3$、$A_4$、$A_5$、$A_6$、$A_7$、$A_8$、$A_9$$这样10个进程。这10个进程同执行到A函数时，由于资源是独占的所以程序执行会出错。

我们在程序A之外声明一个全局变量S：

int S=1;

然后修改我们的程序：

P(S);
A();
V(S);

这样，我们就可以同时运行10个A程序，并且他们可以合理的调用系统资源。我们把程序从函数中拿出来，再来看一下PV操作和信号量S是如何工作的。

//P操作
S=S-1;
if(S<0){
    //阻塞当前进程的执行
}
/**临界区**/
A();
/**临界区**/
//V操作
S=S+1;
if(S<=0){
    //唤醒一个阻塞在S上的进程
}

我们可